OPERACIONES ALGEBRAICAS. SUMA Y RESTA ALGEBRAICA.

OPERACIONES ALGEBRAICAS.

Una expresión es algebraica cuando esta posee una variable, o letra. La expresión 2x²y + 3x posee dos términos, 2x²y es el primer termino y 3x es el segundo termino. El primer termino posee dos variables x, y. 

SUMA ALGEBRAICA

Para proceder a realizar una suma algebraica primero eliminamos los paréntesis. Luego usando la propiedad conmutativa, (sumar los sumandos en cualquier orden, porque el orden de los factores no altera el producto) procedemos a sumar todos los términos que son semejantes sus variables (o letras) tomando en cuenta que deben tener el mismo exponente.

Ejemplo 1.

(2x²y + 3x + 2) + (5x²y + 5x – 4)

1º Eliminamos los paréntesis.

2x²y + 3x + 2 + 5x²y + 5x – 4

Nota que agrupamos las variables similares incluyendo sus exponentes

                                                2x²y  + 5x²y = 7x²y,

                                                           3x  + 5x = 8x

                                                           2  - 4 = -2

Respuesta = ( 2x²y + 3x + 2 ) + ( 5x²y + 5x – 4) = 7x²y + 8x – 2

RESTA ALGEBRAICA

Para proceder a realizar una resta entre expresiones algebraicas al igual que en la suma, primero eliminamos los paréntesis, y en el caso de una resta para eliminar los paréntesis se debe a la expresión que esta con el signo “menos” (-) multiplicarla por “menos uno” (-1) lo que convierte a cada termino de la expresión a cambiar de signo.

Ejemplo.

(2x²y + 3x + 2) - (5x²y + 5x – 4)

1º Eliminamos los paréntesis.

 (2x²y + 3x + 2) + (-1) (5x²y + 5x – 4)

(2x²y + 3x + 2) + (-5x²y - 5x + 4)

Luego procedemos a realizar una suma normal, agrupando las variables similares

(2x²y + 3x + 2) + (-5x²y - 5x + 4)

            2x²y  - 5x²y = -3x²y

                        3x  - 5x = -3x

                        2  + 4 = 6

Respuesta = (2x²y + 3x + 2) - (5x²y + 5x – 4) = -3x²y - 3x + 6