Una progresión es una secuencia de forma constante, en matemáticas se da esto en una serie de números o términos, en los cuales se podemos obtener el numero siguiente realizando una operación con el ultimo dato que tenemos siguiendo el "orden" o la progresión que observamos.
Existen progresiones aritméticas, geométricas y geométricas infinitas. y con cada una de estas podemos realizar algunas operaciones.
PROGRESIÓN ARITMÉTICA.
Es una secuencia de números, 4, 8, 12, 16, 20 de los cuales podemos ver la relación que tiene el primero termino con el segundo, del cual podemos deducir que se sumaron 4 unidades para obtener el segundo termino, y así sucesivamente. También se puede usar la resta en una progresión aritmética, 90, 80, 70, 60, 50.. la diferencia común es de 10
Si queremos obtener un termino determinado en una progresión, por ejemplo deseamos saber cual es el termino numero 56 de la siguiente sucesión numérica. 15, 52, 89, 126, 163, 200...., ...., ..., ..., ..., ...
Podríamos resolverlo sumando 13 a cada termino hasta llegar al 56 termino de la sucesión. Pero para facilitar el trabajo aplicaremos una formula. donde
Como obtener el último termino (U) de una progresión aritmética
15, 52, 89, 126, 163, 200 ....
u = ultimo termino
a = primer término; (15)
n = número de términos; (56)
d = diferencia común; (37)
Formula U = a + (n - 1)d;
U = 15 + (56 - 1)37
U = 15 + 2.035
U = 2050
Como obtener la suma (S) de de una progresión aritmética
Deseamos saber cuanto suma los 30 términos de esta progresión 15, 52, 89, 126, 163, 200 ....
Formula S = (n/2)(a+u)
Esto implica que debemos encontrar el ultimo termino para luego reemplazar.
U = a + (n -1)d
U = 15 + (30 - 1)37
U = 1088.
S = (30/2) (15+1088)
S = 15 x 1103
S = 16.545
PRACTICA.
Un señor compra una casa, en el primer año el señor canceló $850, en el segundo $975, en el tercero pago $1.100, en el cuarto pagó $1.225, y en el quinto $1.350. ¿Al cabo de 40 pagos en total, cuanto terminara costando la casa?
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